Mandelbulb②

Mandelbulbについて調べだしたら、何だか難しい話になってきた。
ウィキペディアではMandelbulbをこう説明している。

The Mandelbulb is a three-dimensional analogue of the Mandelbrot set...

Mandelbulbとは、マンデルブロ集合の3次元類似体だという。3次元類似体はまだ何となくイメージできるが、マンデルブロ集合とは何のことかさっぱりわからない。
マンデルブロ集合についてもウィキペディアに解説があって、冒頭の説明を抜粋したものが以下。

マンデルブロ集合（マンデルブロしゅうごう、Mandelbrot set）とは、 複素平面上の集合の一つ、またはそれを複素平面上にプロットしたフラクタル図形。

複素平面？　フラクタル図形とは？　謎が謎を呼ぶ展開になっている。
ウィキペディアではフラクタルを以下のように説明している。

図形の部分と全体が自己相似になっているものなどをいう。

ウィキペディアの説明をひと通り読んで自分なりに理解した結果だと、フラクタルは「あるものの一部分を拡大して見たときに、その形状がそのもの全体の形状と同じもの」ということになる。

複素平面についてもウィキペディアに説明があるが、キリがないのでこの辺にしておくことに。